线面平行的判定定理

线面平行的判定定理

线面平行的判定定理

定理1：平面外bai一条直线与此du平面内的一条直线平行，zhidao则该直线与此平面平行。

已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α

向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α

∴b⊥p，即p·b=0 ∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb

那么p·a=p·kb=kp·b=0 即a⊥p ∴a∥α

扩展资料

线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。

中文名线面平行外文名Parallel lines，应用领域数学立体几何基本释义线和平面平行定 义一条直线与一个平面无公共点。