新加坡奥数题谜底大全

A是拿到谜底之后起头说话的，A假设 拿到的是5月份的话，他确实不需要考虑B晓得的是19号。但同时A就不会说但我必定B也不晓得，因为B可能回晓得的。后面B说的话也印证了他拿到的不是18、19.

B是没有立即 答复，但是A说的是B不成能晓得，当A被告知的是5月份的时候B是有可能晓得生日的（也有可能不晓得），如许的话A就不克不及说B必定不晓得了。

关键 是后面B也说了，我一起头不晓得，也就印证了A的说法。也就是说B的日期没在18.19.

我们做那道题是根据AB都实话实说来做的，否则必定没谜底了。

一道新加坡数学题:a,b和 c刚成为好伴侣,他们想晓得c 的生日, c就给了他们10个

原题为：A和B问C的生日。 C给了他们10个可能的日期 5月15， 5月16，5月19 6月17， 6月18 7月14， 7月16 8月14， 8月15， 8月17 然后C零丁告诉了A是哪一月，又零丁告诉了B是哪一日。 成果： A说： 我不晓得C的生日是哪个。 但是我能够确信B也必定不晓得。 B说： 我刚起头也不晓得C的生日是哪个。 但是我如今晓得了。 A说： 那么我如今也晓得C的生日是哪个了

答题：

“ A说： 我不晓得C的生日是哪个。”阐明 C零丁告诉了A的月至少有两个日期，无法肃清 ；

“ 但是我能够确信B也必定不晓得。”阐明 C零丁告诉了B的日至少存在于两个月里，那么5月19和 6月18肃清 ，

因为A不晓得谜底，所以6.17也肃清

如今候选谜底是：

5/15 5/16

7/14 7/16

8/14 8/15 8/17

A告诉B以后B说他晓得了，阐明 B的日期是候选谜底中独一的一个，因而只能是8/17

谜底是7月16日，因为A已知月份，在已知月份的情状 下，他看到他晓得的月份里面的日期后确定了B不晓得，所以能够肃清 5和6月，因为假设 是5月的话，假设 生日是5月19日的话，B是有可能晓得生日的，同理6月18日肃清 6月，所以A的第一句话告诉我们他晓得的月份是7月或8月。

然后B听了A的话，得出了他的月份是7月或者8月，然后他在已知日期的情状 下才出了生日，阐明 他的日期在7月和8月中是不反复的，所以肃清 了14日。

接着A说他也猜出来了，阐明 他晓得B能猜出来阐明 B必定不是14日，那么在7月和8月中，肃清 了14日后只剩下一个日期的只要7月，所以A的月是7月，B的日期是16日

不晓得你指的是哪个原则 谜底，新加坡官方已经公布了谜底。并且国内还公布了谜底及解析，没有破绽的。有的话不会各人都发现不了错误。欢送诘问，配合切磋。

假设 Albert看到的是蒲月或六月。。那他就不克不及必定的说Bernald也不晓得。。因为Ber有可能在19号。。即便B晓得的是15或16号。。但只要A晓得的是蒲月或六月。。那A就不克不及必定的说B不晓得。。起首要明白A她是不晓得B的日期的。。她只能从本身晓得的月份下往 揣度 B。

原题Cheryl的生日是哪天

Albert and

Bernard just became friends with Cheryl, and they want to know when her

birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.

May 15, May 16, May 19

June 17, June 18

July 14, July 16

August 14, August 15, August 17

Cheryl then tells

Albert and Bernard separately the month and the day of her birthday

respectively.

Albert：I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know that Bernard does not know too.

Bernard：At first I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know now.

Albert：Then I also know when Cheryl’s birthday is.

So when is

Cheryl’s birthday?

译文：Albert（阿尔伯特）和Bernard（伯纳德）刚刚和Cheryl（谢丽尔）成为伴侣，他们想晓得 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最末给他们十个可能日期：

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

Cheryl别离 告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。

Albert：我不晓得Cheryl的生日，但我晓得Bernard也不会晓得。

Bernard：一起头我不晓得Cheryl的生日，如今我晓得了。

Albert：那我也晓得Cheryl的生日了。

那么， Cheryl的生日是哪天？

------参考构想

1、在10个日子中，只要18日和19日呈现过一次，假设 Cheryl生日是18或19日，那晓得日子的Bernald就能猜到月份，必然晓得Cheryl的生日是几月几日。Albert必定Bernald不晓得Cheryl的生日，因而揣度生日不会在18或19日，继而揣度 不会在呈现18或19日的5月和6月。所以她的生日必然是7月或8月。

2、根据 Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只要14日呈现过两次。假设 Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被肃清 。如今的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。

3、在Bernald说话后，Albert也晓得了Cheryl的生日，那表白生日月份不成能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只要一个可能性。

所以谜底是7月16日。你算出来了吗？

****** 原文附加参考构想 的逻辑阐发有误。

肃清 18，19的同时，肃清 了5月和6月不成立！没供给足够 需要前提，证明 5月15、5月16和6月17不是C的生日。

肃清 5月19，不成能是C的生日，理由是10个日期中，日子为19的那个日期只要1个，那是合理的。而假设 要根据 19肃清 5月，逻辑上19和5月必需是1对1，在月和日的肃清 中，肃清 19必需只肃清 5月，肃清 5月必需只肃清 19。那后面一个前提不具备。19对应的5月，有3个日期，肃清 了5月就不是只肃清 19，还有5月15、5月16也错误肃清 了！那不合理，不契合1对1的前提。所以，参考构想 的第1个肃清 就错了！

即使根据 18和19错误地肃清 5月和6月，剩下的有5个日期，此中只要14是反复的。A也不克不及根据 那5个日期，揣度 B无法得出谜底。与原题表述不符。

再者，若B根据 参考构想 肃清 18，19和5月、6月后，15，16，17都是独一的，假设 C的生日是3者中的任何一个，B在起头就立即 能够有谜底，除非生日日子是14，A不消说任何话，题后面的对话无意义。那与其谜底不符。

------下面阐发题意：

1，肃清 18、19不需要阐发，A、B和任何看过题的人都能够立即 肃清 。因而，C告诉A月份，告诉B日子，A、B看完10个日期后，面临的现实上都是8个日期。关于A来说，8个日期散布在4个月份，5月2个，6月1个，7月2个，8月3个； 关于B来说，8个日期散布在4个日子，14，15，16，17各2个。因而，假设 告诉A的月份不是6月，A、B就都无法答复，因为其余谜底关于A、B来说都要2选1或3选1，A、B两人大眼瞪小眼。

2，因而，第一步，A先说答不出，并说B也无法得出谜底。从A的角度推理，不管B晓得的日子是哪一个（14、15、16、17），都有2个月份抉择 ，而B只能2选1，如许B是无法得出独一谜底的。（即，必需把该参考构想 指出的5个日期，加上5月15，5月16，6月17那3个遭到错误肃清 的数，到达8个日期。此中，14呈现在7、8月，15呈现在5、8月，16呈现在5、7月，17呈现在6、8月）。A推理B根据 那8个日期，无论B晓得的日子是14、15、16仍是17，都无法揣度 谜底是2个月份中的哪个月。因而，A晓得B也就无法得出谜底。A才能够说“B得不出谜底。”

3，第二步，站在B的角度，从A的答复中推理，C告诉A的出生月必然不是6月。因为剩下的8个日期中，6月只要17，假设 C告诉A她的生日在6月，A立即 就会得到谜底6月17。A就不会说，“我不晓得，…”A说他本身不晓得，意味着C的生日月份是在5月、7月和8月。

但B听到A答复后，B有了谜底。B说“本来我不晓得，如今谜底有了！”B是怎么晓得的呢？站在B的角度推理阐发A的答复，可肃清 6月的阿谁日期6月17（从解题角度：剩下了7个日期，此中只要8月17是单选了，B事先晓得的C的生日日子必然是17）。B不难揣度 出C告诉A的生日月份必为17对应的独一月份8月。即，C的生日为8月17。

4，第三步，A看到B通过本身的答复，独一确定了C告诉的生日月份。A晓得B必然是通过本身的答复，推理肃清 了含日子为14、15、16和17的那8个日期中的某个日期，那只能是6月17，因而17只剩下8月阿谁（A揣度 ，关于B来说，假设 C告诉B的日子是14、15和16的话，他们都别离 呈现在2个月份中，B不克不及得出谜底）。如今B说有了谜底，日子必是17。因而A通过B的答复，也晓得了C的生日日子是17，即8月17。A立即 说“我也晓得了！”

那里的成果，完全契合原题的表述。