交换群的这个定义是什么意思？

"交换群"是一种重要的数学结构，它由集合和满足特定性质的二元运算组成，这个二元运算遵循结合律和交换律，对于任何元素a和b，如果它们进行相加运算，那么无论它们的顺序如何，结果都是相同的。

除此之外，这种二元运算还满足单位元素和逆元素的存在性，存在一个单位元素e，使得任何元素a与e进行运算的结果仍然是a本身，对于每个元素a，都存在一个逆元素，使得a与它的逆元素相加的结果为单位元素e，这种特殊的数学结构被称为交换群。

交换群在许多领域都有广泛的应用，在代数中，它为基础理论提供了重要的工具；在几何学中，它与对称性和变换密切相关；在物理学中，它有助于理解和描述各种物理现象，如波动、力学等，交换群是数学和其他学科中不可或缺的一部分。