大学课程中的数学分析主要讲什么内容？

大学数学分析是研究连续性和导数的概念及其应用的学科。它涵盖了微积分的基本概念，如极限、导数和不定积分，以及它们在几何学、物理学和其他科学领域的应用。通过学习数学分析，学生可以更好地理解函数如何变化，并掌握解决问题的能力。

大学课程中的数学分析是数学专业的必修课程之一，基本内容是微积分。

《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课，学好数学分析（和高等代数）是学好其他后继数学课程如微分几何，微分方程，复变函数,实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课的必备的基础。

作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。

数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。

数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。

这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，数学分析课程正是其中最重要的一个环节。

我们立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，具有创新意识、开拓精神和应用能力，符合新世纪要求的优秀人才。

从人才培养的角度来讲，一个学生能否学好数学，很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。

大一的数学分析，解析几何，高等代数难，上课听不懂，有什么好的学习方法吗？

数学分析、高等代数及解析几何是数学专业学生必修的专业基础课，由于后续课程要以这几门课为基础，所以这些课程一般都在大一入学后的第一学期开设。

开始听不懂是正常现象也是普遍现象，除了个别的学霸，大多数人听课都是一知半解，毕竟难度摆在那。

不瞒你说，这几门课我当时上本科的时候也是和你现在的感觉是一样的，听不懂！做题当然也就不会做，只能看着答案照着葫芦画瓢，虽然期末考试一般都在90分以上，但也只是能应付期末考试而已，根本没学会更不要说学懂、学透了！老师在黑板上讲的激情洋溢，我们在下面听的一脸懵X。

当时绝大多数的人都是听的一知半解，感觉懂了点但又感觉什么都不懂，印象比较深刻的就是有限覆盖定理、闭区间套定理、聚点定理等，简直一头雾水，后来经过考研的复习才慢慢学懂了。

听不懂的原因

1、课程本身比较抽象

有很多同学对高等数学觉得难得像天书，每学期挂科的人很多，那么数学分析、高等代数、解析几何这几门课与高等数学与线性代数相比难度又多少？

如果说高等数学都觉得很难的话，那么数学分析的难度至少要翻两番。

高等数学内容比数学分析少，高等数学难度比数学分析小，高等数学更侧重于计算，而数学分析侧重证明。

高等代数这门课本身难度不算太大，但是很抽象，入门较难，所以我经常说高等数学是一层窗户纸，通了发现其实就那么回事，比起线性代数相比，高等代数的内容的广度与深度上都要再上一个台阶。

解析几何这门课是用代数的方法研究几何问题，包括平面解析结合和空间解析几何，个人感觉解析结合方面的知识挺难的，尤其是空间解析几何，不但需要抽象思维能力还需要空间想象力，非数学专业的理工科院校这部分内容会在线性代数里涉及部分，有的线性代数课本就叫《线性代数与空间解析几何》，我本人对解析几何这门课感觉印象比较浅，考完扔一边就再也没捡起来过，考研初试及复试都没涉及解析几何的内容。

2、和高中的知识联系不密切

这三门课与高中的知识联系不是太密切，现在高中阶段已经开始接触微积分的内容了，但也只是简单的计算，甚至是知其然不知其所以然，高等代数与高中阶段的知识联系就更少了，完全可以认为是一门全新的课，解析几何主要是为数学分析和高等代数提供相关的几何背景知识，同时也为以后学习其他几何方面的课程打基础。

3、思维方式和学习方法与中学不同

大学阶段的思维与高中阶段的数学有很大的不同，高中阶段的知识和考试主要是计算方面的，理论方面涉及较少，而大学阶段的数学课更强调理论层面及抽象思维方面的东西，以数学分析为例，掌握极限、微积分的数学思想比能计算几道题更重要，换句话说，会做计算题并不等于学会了数学分析。

学习建议

课难度确实比较大，这几门课与高中的知识相比，思维方式、学习方法都需要改变，下面漫谈君具体来说。

1、吃透概念及性质

课本上的概念及性质是所有计算和证明的基础，所在前期需要把课本上的概念和性质包括定理全吃透，只有这样才有可能在做题过程中做到心中有数。

2、看有答案的资料，模仿着去证明

吃透了概念和性质，刚开始用的时候可能并不是那么的得心应手，这就需要我们要学习别人的证明思路，建议先从课本课后题做起，通过学习指导资料比对着答案，仿着去证明，如果能看懂答案我觉得就是一种进步，慢慢会熟悉做题的套路。

3、多做题，勤总结

数学的学习虽然不一定非要搞题海战术，但是没有一定的练习题锤炼，很难对课本的知识掌握的牢靠，要想学好数学需要一定的题量，其实数学分析也好，高等代数也罢，每一种题型都有自己的解题和证明的套路，只要做了足够多的练习，并对各类题型进行总结，总会掌握做起的思路和技巧，量变的积累到一定程度就能产生质的飞越。

大学数学的学习难度确实非常大，尤其是数学专科的这几门基础课，但学习没有捷径，只能从课本的基本概念、基本性质和定理入手，多做题、多思考、多总结，慢慢体会数学的解题套路和思想，多一份恒心和耐心，量变的积累终会带来质的飞越。