体育中心是否应该算在大学城之内？

是的，体育中心通常被归类为大学城的一部分。

如果体育中心位于大学城内部或靠近大学城，并且主要服务于大学生和教职员工，那么它可以被视为大学城的一部分。

如果体育中心主要服务于普通公众且与大学城无直接关联，则不应算作大学城的一部分，详细判断需要具体分析其地理位置和功能用途。