什么叫聚点？怎样将PPT文档做成电子杂志？

聚点，多义词，一是指高档数学中又被叫做“极限点”的定义，即：设E是数轴上的无限点集，P是数轴上的一个定点(能够属于E,也能够不属于E)。

若肆意的e大于0，点P的e邻域U（P，e）都含有E的无限多个点，则称P是E的一个聚点。

另一种是用iebook超等精灵电子杂志造做软件造做的电子杂志名称。

聚点是拓扑空间的根本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的肆意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor，G.(F.P.))研究欧几里无暇间的子集时起首提出的。

   聚点就是以那个点为球心（圆心）肆意画一个球（圆）

  无论你那个球（圆）画得多小，必然都能包罗无限个原集合的点，那个点就称为聚点

  你看后面极限的定义，现实上聚点就是说能够求极限的点

聚点，也叫极限点，是点集拓扑上的一个概念，若x0的每个邻域上都含有除了它自己以外A的元素，则x0就是A的极限点。微积分现实上研究的是欧氏空间的阐发性量（好比持续性、可导性、可积性），而欧氏空间是最常见的度量空间（带有度量的拓扑空间），所以聚点做为拓扑学的概念也很天然呈现在微积分里。同时呈现的有：开集、闭集、邻域（但是微积分中的邻域其实是拓扑学的球形邻域）、内点、闭包、导集、内部...

那些内容为什么呈现在微积分里面是因为用他们能够阐发和限制点集的构造和性量。好比持续性。一元微积分中持续性是用epsilon-delta语言定义：

若是你用邻域的语言翻译一下函数在x0持续的定义就是：设E为f的定义域，对肆意f（x0）的邻域A，存在x0的邻域B，使得f（B交E）是A的子集（即肆意B交E中元素的函数值在A中）。所以说，微积分的良多概念是能够用拓扑上的概念去暗示的，进而我们对更一般的拓扑空间停止研究，其成果能天然推广到微积分上。并且用拓扑学的概念的话，良多一元和多元理论就没有边界了，以至在所有形式的拓扑空间中都能得到同一，如许有助于我们同一的认识它们，好比多元函数持续性，若是你用邻域的语言描述的话，仍然是上面那句话。

在一元微积分中，我们能够制止利用拓扑学的术语是因为实轴的构造没那么复杂，开区间、闭区间如许的构造就很够用，但是到了高维中你不单单能画出圆、矩形如许的规则图形，还能画出各类奇异的连通的图形，并且开和闭的概念也没有那么明晰了，所以引入聚点等概念去描绘就成了需要的了。有些人可能觉得，开闭什么的无所谓，但现实上开集和闭集是很重要的概念，它们都有出格的性量，做为一个很简单的例子，就是闭区间的持续函数有最值和介值性。那个在开区间上是没有的。那个性量也能够推广：有界闭集上的持续函数有最值和介值性。它依赖于实数的完整性，能够用：有界闭集S的肆意无限子集必在S中有聚点去证明。

别的，固然确实聚点能够分红鸿沟点和内点。但鸿沟点那个概念其实不重要，鸿沟点的定义为不是内点的聚点。各人或许很喜好用图去形象的领会内点、极限点的关系：

但要晓得的是，图形并非只要长得那么中规中矩的图形，点集也其实不必然要围成一个图形。若是用如许的图形去记忆什么点是什么点是不严谨的。

间接用一些电子杂志编纂软件造做吧，把PPT中的一些内容拷贝到软件里。好比iebook精灵，z-maker等。转来转去，最初仍是要往电子杂志的软件里粘贴内容，并且本身格局多了粘贴过去容易出问题，在软件里调整格局和款式比力好。