”过一点有且只有一条直线和已知直线平行”这种说法对吗?
"过一点有且只有一条直线和已知直线平行"这句话在逻辑上存在一些问题,为了纠正这个问题,我们需要重新表达,正确的陈述应该强调的是,经过直线外的任何一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
经过直线外的任何一点,有且只有一条直线与已知直线平行,这可以通过以下方式来解释:
1、同旁内角互补:经过直线外的一点,如果该点位于同旁内角的两边,并且这两个角互补(即它们的度数加起来等于180度),那么这条直线与已知直线平行。
2、内错角相等:经过直线外的一点,如果该点位于两个内错角的两边,并且这些角相等(即它们的度数相同),那么这条直线与已知直线平行。
3、同位角相等:经过直线外的一点,如果该点位于两个同位角的两边,并且这些角相等(即它们的度数相同),那么这条直线与已知直线平行。
4、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行:通过一个点垂直于同一平面内的任意一条直线,将得到一条与已知直线平行的直线。
5、平行于同一条直线的两条直线互相平行:如果两条直线分别与同一平面内的另一条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
参考资料:
平面内平行线的判定:
1、同旁内角互补,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同位角相等,两直线平行。
4、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
答案不准确,应该是,过不在已知直线上的任一点有且只有一条直线和已知直线平行,我们知道,如果过一点而这一点又恰好在已知直线上,可以作无数条直线(过两不同点决定一条直线),除和已知直线相交或重合外就是不会平行,两条平行线永远不会相交,且两条平行线间的距离处处相等。
过点有且只有一条直线和已知直线平行是对的,在平面上如果过一点不与已知直线平行那么一定会垂直或相交,注意数学中的直线是无线长的沒有起点和终点,在立体中同样也适用,在初中数学学过并与生活经验所证实,所以这种说法是对的,没有一点毛病。
经过直线外的任何一点,有且只有一条直线和已知直线平行,这是正确的陈述,能够有效地说明过点与已知直线平行的情况。